— E as circunferências também podem ser paralelas entre si?
Esta dúvida de um aluno levou-nos a estudar o conceito de curvas paralelas e a explorar a sua construção num ambiente de geometria dinâmica.
Foi uma exploração fascinante, que recorre às ferramentas de construção de cónicas e de lugares geométricos. Embora não seja adequada a alunos do ensino básico, é um desafio para os professores. Reforça a nossa conceção de que a apropriação por um sujeito das ferramentas de um ambiente de geometria dinâmica as transforma em verdadeiros instrumentos de raciocínio matemático.
Contamos a história da nossa exploração no artigo Curvas Paralelas.
Este episódio confirma a nossa crença de que vale a pena ouvir os alunos. Ainda bem que houve um aluno que, totalmente liberto das limitações das definições dadas à priori, criou espaço para desenvolver a sua imaginação.
Por último, não podemos deixar de referir que para todos os alunos envolvidos nos episódios como este em que têm surgido situações matemáticas inesperadas há um ganho de confiança na exposição livre das suas ideias, das suas dúvidas e questões.
Em muitas situações, quando os alunos colocam dúvidas inesperadas, pode haver imagens que nos ajudam. Pensando em curvas paralelas poderá ser útil ter presente esta imagem.
Para saber mais
Loureiro, C., & Faneco, C. (2023). Curvas Paralelas. Educação e Matemática, 170, 75-79.
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