[007] Conhecer e discutir sobre a reflexão como transformação geométrica

Este episódio recorre a uma tarefa extremamente simples mas muito poderosa no que respeita à exploração intuitiva das propriedades da reflexão como transformação geométrica. As variações explorados no ambiente dinâmico, a partir do recurso a seletores com valores de medição associados, contribuíram para que as conclusões tiradas pelos alunos fossem sustentadas nas relações métricas.

 

A tarefa

 

Esta tarefa explora a reflexão de figuras planas tendo por base um manipulável virtual em GeoGebra construído especialmente com o objetivo de explorar as propriedades da reflexão. Com esta ferramenta, os alunos podem analisar os efeitos da reflexão na posição, forma e tamanho da mesma figura. A figura usada, o Minion, tem o polegar da mão direita esticado, para que não seja simétrico. Assim permite grande visibilidade à orientação da figura e facilidade na comparação com a imagem obtida.

 

Algumas reflexões

 

Este episódio permitiu evidenciar aspetos interessantes de aprendizagem no que respeita à visualização, comunicação e participação dos alunos na discussão coletiva para regulação das conjeturas elaboradas e estabelecimento das propriedades da reflexão. 

 

Este episódio foi analisado com outros dois — [004 -Pirâmides] e [005 - Prismas] — para aprofundamento do estudo da interlocução em momentos coletivos (texto em referência).

 

 

Para saber mais

Loureiro, C., Morais, D., Guerreiro, H. G., Moreira, H., Figueiredo, P., Fernandes, S., & Brito, S. (2023). Contributos e desafios da geometria dinâmica em momentos em interlocução. Escola Moderna, N.º 11, 6.ª série, 105-115.

[006] Polígonos inscritos — Do lápis e papel ao GeoGebra

 

Esta experiência é uma das primeiras de utilização de geometria dinâmica com alunos dos dois professores que as realizaram. Um dos professores iniciou a experiência com a construção de representações com papel e lápis, o outro iniciou com o recurso ao GeoGebra. A reflexão associada a esta experiência foca por isso uma comparação entre estas duas orientações (Faneco & Valério, 2022).

 

A tarefa

 

Em ambos os casos, a tarefa proposta aos alunos foi a de construírem um polígono regular inscrito numa circunferência.

 

Algumas reflexões

 

“O que aconteceu nas várias turmas foi muito semelhante e somos levados a concluir que a experiência prévia de construir polígonos inscritos com papel e lápis não parece ter tido grande influência na construção com recurso ao AGD. Nenhum dos alunos que já tinha construído polígonos inscritos usou a construção de ângulos ao centro com uma dada amplitude para fazer a construção em GeoGebra. O que nos parece interessante evidenciar é que o desafio estava lançado entre os alunos e a necessidade de encontrar uma forma de representar um polígono inscrito requer a mobilização de outros conhecimentos. Fazer uma construção realmente dinâmica é de muito maior exigência.” (p. 14)

 

“A apreciação dos alunos que utilizaram o GeoGebra após o uso de papel e lápis foi evidenciada na avaliação que fizeram. Se para muitos a construção em papel e lápis foi interessante, para a grande maioria, o GeoGebra teve um papel fundamental quer na rapidez das construções, quer na construção de conhecimento que a própria representação proporcionou.” (p. 16)

 

“Enquanto professores e após esta experiências, ficamos motivados para refletir sobre estas ideias e usá-las para melhor compreender a utilização de representações e o seu papel na aprendizagem. As representações realizadas e o conhecimento construído, mobilizando as aprendizagens feitas pelos alunos, permite-nos refletir sobre o papel do professor enquanto decisor e gestor do programa, não só relativamente à utilização de AGD, das tarefas selecionadas e propostas aos alunos, mas também à compreensão desenvolvida quando se utiliza uma ferramenta que permite a construção e a relação entre representações geométricas.” (p. 16)

 

Para saber mais

 

Faneco, C., & Valério, N. (2022). Polígonos inscritos — do lápis e papel ao GeoGebra. Educação e Matemática, 166, 13-16.