[004] Manipuláveis virtuais do GeoGebra — Pirâmides

 

 

O objetivo desta tarefa é descobrir as caraterísticas das pirâmides.

Para a resolução foi usado como recurso um manipulável virtual do GeoGebra que permite, à medida que se acrescentam lados à base, aumentar o número de faces laterais.

https://www.geogebra.org/m/acb5ctmd

A tarefa decorre do trabalho habitual com a turma e surgiu no contexto do estudo do tema da Geometria, dando cumprimento ao estabelecido na lista de verificação, mais especificamente no descritor “identificar propriedades de figuras planas e de sólidos geométricos e fazer classificações justificando os critérios utilizados”.

 

Visualização e conhecimento matemático

 

Durante a discussão coletiva os alunos chegaram às seguintes conclusões:

— Quando mudamos o seletor do número de lados, as bases mudam de forma:

- aumenta ou diminui o número de faces

- aumenta ou diminui o número de vértices.

— Por mais que altere o número de lados da base as faces laterais são sempre triangulares.

— Quando mudamos o seletor da altura, apenas muda a forma da pirâmide, não alterando o número de faces laterais nem a base.

 

Estas conclusões só por si já são muito ricas e vão ao encontro do que era esperado, tendo em conta as possibilidades do manipulável virtual que estava a ser usado. Contudo, um dos grupos apresentou uma conclusão diferente, muito interessante e inesperada, tendo a mesma sido objeto de reflexão conjunta por constituir um desafio para todos. Esta descoberta resultou da experimentação das potencialidades do seletor do número de lados da base, que foi usado até ao maior número possível (12) e que levou um dos alunos deste grupo de alunos a formular esta afirmação: — “Assim parece mesmo que ficou com a base redonda. Esta pirâmide podia transformar-se num cone”.

 

Depois desta discussão encontrámos um outro manipulável em que esta ilusão de cone é mais evidente e no qual está associada a planificação da pirâmide.

 

https://www.geogebra.org/m/SytWRJ8S

 

É possível aceder a dois vídeos gravados durante a discussão entre pares.

 

 

O guião da tarefa (em breve)

Para saber mais

 

Loureiro, C., Morais, D., & Figueiredo, P. (2023). De novo as representações dinâmicas e interativas com o GeoGebra — “Quando a pirâmide vira cone”. Educação e Matemática, 168, 13-15.