[002] Manipuláveis virtuais do GeoGebra — Sólidos platónicos

Esta tarefa contempla aprendizagens de geometria tridimensional e envolve duas partes:

— a realização de contagens de elementos de um poliedro (vértices, faces e arestas) e o estabelecimento de relações entre estes elementos (Relação de Euler)

— a associação de um poliedro às suas planificações numa exploração da relação 3D-2D.

https://www.geogebra.org/m/mJTRqFwQ#material/deDM2EMw

https://www.geogebra.org/m/mJTRqFwQ#material/FQXxW67R

https://www.geogebra.org/m/erNRmF8x

https://www.geogebra.org/m/mJTRqFwQ#material/guK4GrM7

https://www.geogebra.org/m/mJTRqFwQ#material/HkN8FP6w

 

Visualização e conhecimento matemático

No caso dos poliedros, estes manipuláveis virtuais permitem que, através do comando seletor, os alunos visualizem quer o sólido, quer a sua planificação. Para alternar, entre a representação a 2D e a representação a 3D, bastam poucos segundos e um simples deslizar do botão seletor, da direita para a esquerda (e vice-versa). Além disso, a interatividade para otimizar a visualização de cada sólido não fica por aqui. Ao permitir que os alunos manipulem os sólidos, o GGB assegura não só uma visualização através do sólido, mas também, através de um simples click com o rato num vértice, rodar, arrastar, melhorando o ângulo de visualização e, ampliar o objeto. Nada disto é possível quando se trabalha com os sólidos rígidos.

Com os modelos de sólidos físicos, facilmente os alunos se desorientam durante o processo de contagem do número de faces, de arestas e de vértices do icosaedro e do dodecaedro. A vantagem da utilização dos manipuláveis virtuais neste processo foi evidente e quanto mais complexo era o sólido, mais óbvia era a ajuda que o GGB dava nestas contagens. O GGB permite mudar a cor das arestas, dos vértices e das faces ao longo da contagem. A utilização desta funcionalidade foi, indiscutivelmente, um facilitador do processo de contagem utilizado pela maioria dos alunos. Também a possibilidade de rodar o sólido, de o ampliar ou reduzir, de poder ver através de, levou os alunos a destacarem algumas propriedades (como o paralelismos de faces e arestas).

O guião da tarefa

Para saber mais

Loureiro, C., & Dias, S. (2022). Uma outra face da utilização do GeoGebra — Manipuláveis virtuais que representam objetos geométricos dinâmicos. Educação e Matemática, 164, 47-49.